Упр.3.69 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.69 При модернизации производства заменили 75 % станков. Сколько всего станков на производстве, если заменили 45 станков?

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть x станков на производстве.

Если бы заменили все станки на производстве, то заменили бы 100% станков.

Зависимость между количеством станков и процентом станков, которые заменили, прямо пропорциональная, так как если количество станков увеличить в несколько раз, то и процент замены станков, имеющихся на производстве, увеличится во столько же раз.

Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию

x/45=100/75

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,

75x=45•100 , откуда, неизвестный множитель

x=(45•100)/75 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив сокращение в числителе,

x=(9•5•5•20)/(5•5•3)

Ещё раз сократим дробь

x=(3•3•20)/3

x=60 .

Значит, всего на производстве 60 станков.

Ответ: 60 станков.