Упр.3.77 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.77. Представьте дроби 3/4, 7/12, 9/20, 5/8, 13/36 в виде суммы двух дробей с числителем 1.

Для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их сначала необходимо привести к наименьшему общему знаменателю.

Тогда, учитывая то, что в числителях дробей, входящих в сумму, стоят единицы, при приведении данных дробей к общему знаменателю, дополнительные множители должны быть такие, чтобы в сумме они давали число, стоящее в числителе дроби, являющейся суммой этих дробей, так как при умножении единицы на какое-либо число, получим это же число.

Для того, чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

3/4=(3•2)/(4•2)=6/8=(2+4)/8=2/8+4/8=(2•1)/(2•4)+(1•4)/(2•4)=1/4+1/2

7/12=(7•2)/(12•2)=14/24=(6+8)/24=6/24+8/24=(1•6)/(4•6)+(1•8)/(3•8)=1/4+1/3

9/20=(9•2)/(20•2)=18/40=(10+8)/40=10/40+8/40=(1•10)/(10•4)+(1•8)/(5•8)=1/4+1/5

5/8=(5•2)/(8•2)=10/16=(2+8)/16=2/16+8/16=(2•1)/(2•8)+(1•8)/(2•8)=1/8+1/2

13/36=(4+9)/36=4/36+9/36=(4•1)/(4•9)+(1•9)/(4•9)=1/9+1/4