Упр.3.74 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.74. При производстве яблочного пюре на 9 частей пюре приходится 2 части отходов. Сколько отходов получится при производстве 24,5 т яблочного пюре?

Решим задачу при помощи уравнения.

При производстве яблочного пюре на 9 частей пюре приходится 2 части отходов.

Пусть x частей отходов получится при производстве 24,5 т пюре.

Зависимость между количеством частей и их массами прямо пропорциональная, так как если количество частей увеличить в несколько раз, то и их масса увеличится во столько же раз.

Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию

9/2=24,5/x

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,

9x=2•24,5 , откуда, неизвестный множитель

x=(2•24,5)/9 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив умножение в числителе,

x=49/9

x=5 4/9 .

Значит, при производстве 24,5 т яблочного пюре получится 5 4/9 т отходов.

Ответ: 5 4/9 т.