Упр.3.72 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.72. За 3 месяца шахтёры отправили на коксоперерабатывающее предприятие 72 % запланированного угля. Сколько процентов угля отправят шахтёры за 5 месяцев, если будут работать с той же производительностью?

Решим задачу при помощи уравнения.

За 3 месяца шахтёры отправили на коксоперерабатывающее предприятие 72% запланированного угля.

Пусть x - процент угля, который отправят шахтёры на предприятие за 5 месяцев.

Учитывая то, что шахтёры будут работать с той же производительностью, зависимость между количеством месяцев и процентом угля, отправленного на предприятие, прямо пропорциональная, так как если количество месяцев увеличить в несколько раз, то и процент угля, отправленного на предприятие, увеличится во столько же раз.

Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию

3/5=72/x

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,

3x=5•72 , откуда, неизвестный множитель

x=(5•72)/3 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив сокращение в числителе,

x=(5•3•24)/3

x=120 .

Значит, за 5 месяцев шахтёры отправят на предприятие 120% угля.

Ответ: 120%.