Упр.3.94 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.94. Пять снегоуборочных машин почистили дорогу за 24 мин. За какое время почистят эту же дорогу 8 снегоуборочных машин?

Решим задачу при помощи уравнения.

Пять снегоуборочных машин почистили дорогу за 24 мин.

Пусть 8 снегоуборочных машин почистят эту же дорогу за x мин.

Зависимость между количеством снегоуборочных машин и временем, за которое они почистят одну и ту же дорогу, обратно пропорциональная, так как если количество машин увеличить в несколько раз, то время, за которое они почистят дорогу, уменьшится во столько же раз.

Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена противоположно направленными стрелками.

Следовательно, получим пропорцию

5/8=x/24

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,

8x=5•24 , откуда, неизвестный множитель

x=(5•24)/8 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив сокращение, x=(5•8•3)/8

x=15

Значит, за 15 мин почистят эту же дорогу 8 машин.

Ответ: 15 мин.