Упр.502 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

502. За четыре дня путешествия капитан Врунгель проплыл 546 миль. Во второй день он проплыл в 4 раза больше, чем в первый, в третий — в 3 раза больше, чем в первый, а в четвёртый — в 5 раз больше, чем в первый. Сколько миль проплывал капитан Врунгель ежедневно?

1 день ? миль

2 день ? миль, в 4 раза больше

3 день ? миль, в 3 раза больше

4 день ? миль, в 5 раз больше

Всего 546 миль

1 способ

В первый день Врунгель проплыл одну часть всего пути, во второй день – 4 такие же части, в третий – 3 такие же части, а в четвёртый – 5 таких же частей.

Найдём сколько миль составляет одна часть.

Зная это, можно будет найти расстояние, пройденное в каждый из дней.

1+4+3+5=5+8=13 (частей).

546 миль составляют 13 частей.

Одна часть будет меньше в 13 раз.

546:13=42 (мили) – одна часть, столько же миль было пройдено в первый день.

Во второй день было пройдено 4 такие части.

42•4=168 (миль) – пройдено во второй день.

В третий день было пройдено 3 такие части.

42•3=126 (миль) – пройдено в третий день.

В четвёртый день было пройдено 5 таких частей.

42•5=210 (миль) – пройдено в четвёртый день

Ответ: в первый день пройдено 42 мили, во второй – 168 миль, в третий – 126 миль, в четвёртый – 210 миль.

2 способ

Пусть в первый день было пройдено x миль.

Тогда, во второй день было пройдено 4x миль, в третий - 3x миль, в четвёртый – 5x миль.

По условию, всего Врунгель проплыл 546 миль.

x+4x+3x+5x=546

При умножении на 1, число не меняется.

Поэтому, x можно записать как 1•x.

1•x+4x+3x+5x=546

x – общий множитель слагаемых 1•x,4x,3x и 5x.

Вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок.

x•(1+4+3+5)=546

x•13=546

x – неизвестный множитель.

Для того, чтобы найти его, разделим произведение (546) на известный множитель (13).

x=546:13

x=42 (мили) – пройдено за первый день.

4x=4•42=168 (миль) – пройдено за второй день.

3x=3•42=126 (миль) – пройдено за третий день.

5x=5•42=210 (миль) – пройдено за четвёртый день.

Ответ: в первый день пройдено 42 мили, во второй – 168 миль, в третий – 126 миль, в четвёртый – 210 миль.