Упр.536 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

536. При каком наименьшем натуральном а значение выражения:

1) 53 + а делится нацело на 7;

2) а + 24 при делении на 5 даёт остаток 2?

Одно число делится на другое нацело, если остаток от деления равен нулю.

1) 53+a должно делиться на цело на 7.

Разделим первое слагаемое на 7:

53:7=7 (ост. 4).

Значит, чтобы сумма делилась нацело на 7, a должно дополнять остаток до 7, то есть a=7-4=3.

2) a+24 при делении на 5 даёт остаток 2.

Разделим второе слагаемое на 5:

24:5=4 (ост. 4).

Остаток получился больше, чем необходимо.

Значит, смотрим какое число больше 24 делится на 5.

Это число 25.

Тогда, 25+2=27 будет делиться на 5 с остатком 2.

Значит, a=27-24=3.