Упр.537 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

537. Катя разделила число 211 на некоторое число и получила в остатке 26. На какое число делила Катя?

Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.

В буквенном виде это правило можно записать так:

a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r

То есть можно записать 211=bq+26.

Тогда, bq=211-26=185.

Представим 185 в виде произведения двух множителей:

185=1•185=37•5.

Иными словами, 185 делится на 1; 185; 37; 5.

Известно, что остаток всегда меньше делителя.

Значит, делителем в данном случае могут быть числа 185 и 37, так как они больше 26, а числа 5 и 1 делителями быть не могут, так как они меньше 26.

Поэтому, Катя разделила 211 либо на 185, либо на 37.

Ответ: 37 или 185.