Упр.637 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

637. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:

1) каждое измерение увеличить в 2 раза;

2) длину уменьшить в 3 раза, высоту — в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?

1) Составим краткую запись условий задачи.

Длина a

Ширина b было

Высота c

Длина 2a

Ширина 2b стало

Высота 2c

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.

Объём параллелепипеда, измерения которого равны a,b и c равен:

V_1=abc.

Объём параллелепипеда, измерения которого равны 2a,2b и 2c равен:

V_2=2a•2b•2c=(2•2•2)•abc=8abc.

При выполнении вычислений используем свойства умножения.

Итак, у параллелепипеда был объём V_1=abc, а стал объём

V_2=8abc.

Значит, объём параллелепипеда увеличился в 8 раз.

2) Составим краткую запись условий задачи.

Длина a

Ширина b было

Высота c

Длина a:3

Ширина 15b стало

Высота c:5

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.

Объём параллелепипеда, измерения которого равны a,b и c равен:

V_1=abc.

Объём параллелепипеда, измерения которого равны a:3,15b и c:5 равен:

V_2=(a:3)•15b•(c:5)=15b•(a:3)•(c:5)=

=(15:3:5)•abc=abc.

При выполнении вычислений используем свойства умножения и деления.

Итак, у параллелепипеда был объём V_1=abc, а стал объём

V_2=abc.

Значит, объём параллелепипеда не изменился.