Упр.636 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

636. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:

1) длину увеличить в 4 раза, ширину — в 2 раза, высоту — в 5 раз;

2) ширину уменьшить в 4 раза, высоту — в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз?

636.

1) Составим краткую запись условий задачи.

Длина a

Ширина b было

Высота c

Длина 4a

Ширина 2b стало

Высота 5c

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.

Объём параллелепипеда, измерения которого равны a,b и c равен:

V_1=abc.

Объём параллелепипеда, измерения которого равны 5a,2b и 5c равен:

V_2=4a•2b•5c=(4•2•5)•abc=40abc.

При выполнении вычислений используем свойства умножения.

Итак, у параллелепипеда был объём V_1=abc, а стал объём

V_2=40abc.

Значит, объём параллелепипеда увеличился в 40 раз.

2) Составим краткую запись условий задачи.

Длина a

Ширина b было

Высота c

Длина 16a

Ширина b:4 стало

Высота c:2

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.

Объём параллелепипеда, измерения которого равны a,b и c равен:

V_1=abc.

Объём параллелепипеда, измерения которого равны 16a,b:4 и c:2 равен:

V_2=16a•(b:4)•(c:2)=(16:4:2)•abc=2abc.

При выполнении вычислений используем свойства деления.

Итак, у параллелепипеда был объём V_1=abc, а стал объём

V_2=2abc.

Значит, объём параллелепипеда увеличился в 2 раза.