Упр.787 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

787. 1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству:

а) n n?

2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству:

а) m > 34/6; б) 421/16

Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби.

Число, записанное над чертой дроби, называют числителем дроби; число, записанное под чертой дроби, называют знаменателем дроби.

Правильная дробь – это дробь, числитель которой меньше знаменателя.

Неправильная дробь – это дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему.

Сумму натурального числа и правильной дроби можно записать в виде смешанного числа.

В записи смешанного числа натуральное число называют целой частью смешанного числа, а правильную дробь – его дробной частью.

Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.

1) Для ответа на поставленный вопрос необходимо выделить из неправильной дроби целую часть.

Тогда, натуральное число, которое будет являться целой частью смешанного числа, и будет наибольшим натуральным числом, которое будет меньше данной неправильной дроби.

а) n

206/13=(13•15+11)/13=15 11/13

Наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству n

б) 324/16>n

324/16=(16•20+4)/16=20 4/16

Наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству 324/16>n, - это 20.

2) Для ответа на поставленный вопрос необходимо выделить из неправильной дроби целую часть.

Тогда, натуральное число, которое будет больше целой части смешанного числа на единицу, и будет наименьшим натуральным числом, которое будет больше данной неправильной дроби.

а) m>34/6

34/6=(6•5+4)/6=5 4/6

Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству m>34/6, - это 6.

б) 421/16

421/16=(16•26+5)/16=26 5/16

Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству 421/16