Упр.788 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

788. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:

1) 2 1/3

Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Дробные числа удобнее сравнивать, чем смешанные.

Поэтому, переведём все смешанные числа в дробные.

1) 2 1/3

(2•3+1)/3

7/3

Знаменатели всех дробей одинаковые, поэтому достаточно сравнить числители.

7

x принимает значения 8, 9 и 10.

2) 1 5/12

(1•12+5)/12

17/12

Числители всех дробей одинаковые, поэтому достаточно сравнить знаменатели.

При этом, чем больше знаменатель, тем меньше дробь (обратная зависимость), поэтому знаки неравенства необходимо поменять на противоположные.

12>x>8

x принимает значения 9, 10 и 11.