Упр.789 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

789. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:

1) 3 11/15

Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Дробные числа удобнее сравнивать, чем смешанные.

Поэтому, переведём все смешанные числа в дробные.

1) 3 11/15

(3•15+11)/15

56/15

Знаменатели всех дробей одинаковые, поэтому достаточно сравнить числители.

56

x принимает значения 57, 58 и 59.

2) 3 1/8

(3•8+1)/8

25/8

Числители всех дробей одинаковые, поэтому достаточно сравнить знаменатели.

При этом, чем больше знаменатель, тем меньше дробь (обратная зависимость), поэтому знаки неравенства необходимо поменять на противоположные.

8>x>3

x принимает значения 4, 5, 6 и 7.