Упр.831 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

831. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство:

1) 6,38 8,*9; 3) 16,25

Из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше та, у которой целая часть больше.

Десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно.

Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной.

Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо:

1. с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях;

2. сравнить полученные дроби поразрядно.

1) 6,38

У десятичных дробей 6,38 и 6,3* совпадают целые части и десятые.

Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде сотых в числе 6,38 (то есть 8) была меньше цифры в разряде сотых в числе 6,3* (то есть *).

Получаем неравенство 8

Этому неравенству удовлетворяет только цифра 9.

* =9.

2) 8,1>8,*9

8,1=8,10

У десятичных дробей 8,10 и 8,*9 совпадают целые части.

Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде десятых в числе 8,10 (то есть 1) была больше цифры в разряде десятых в числе 8,*9 (то есть *).

Получаем неравенство 1> *.

Этому неравенству удовлетворяет только цифра 0.

Если цифры в разряде десятых совпадают, то надо сравнивать сотые.

Рассмотрим случай * =1.

8,10

* =0.

3) 16,25

У десятичных дробей 16,25 и 1*,32 целые части могут быть разными.

Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде единиц в числе 16,25 (то есть 6) была меньше цифры в разряде единиц в числе 1*,32 (то есть *).

Получаем неравенство 6

Этому неравенству удовлетворяют цифры 7, 8 и 9.

Если целые части совпадают, то надо сравнивать дробные части.

Рассмотрим случай * =6.

16,25

* принимает значения 6, 7, 8 и 9.