Упр.832 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

832. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство:

1) 9,*5 12,*4; 3) 0,0*3 > 0,064?

Десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно.

1) 9,*5

У десятичных дробей 9,*5 и 9,12 совпадают целые части.

Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде десятых в числе 9,*5 (то есть *) была меньше цифры в разряде десятых в числе 9,12 (то есть 1).

Получаем неравенство *

Этому неравенству удовлетворяет только цифра 0.

Если цифры в разряде десятых совпадают, то необходимо сравнивать сотые.

Рассмотрим случай * =1.

9,15>9,12, так как 5>2, поэтому цифра 1 не подходит.

* =0.

2) 12,58>12,*4

У десятичных дробей 12,58 и 12,*4 совпадают целые части.

Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде десятых в числе 12,58 (то есть 5) была больше цифры в разряде десятых в числе 12,*4 (то есть *).

Получаем неравенство 5> *.

Этому неравенству удовлетворяют цифры 0, 1, 2, 3 и 4.

Если цифры в разряде десятых совпадают, то надо сравнивать сотые.

Рассмотрим случай * =5.

12,58>12,54, так как 8>4, поэтому цифра 5 тоже подходит.

* принимает значения 0, 1, 2, 3, 4 и 5.

3) 0,0*3

У десятичных дробей 0,0*3 и 0,064 равны целые части и десятые.

Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде сотых в числе 0,0*3 (то есть *) была больше цифры в разряде сотых в числе 0,064 (то есть 6).

Получаем неравенство * >6.

Этому неравенству удовлетворяют цифры 7, 8 и 9.

Если сотые совпадают, то надо сравнивать тысячные.

Рассмотрим случай * =6.

0,063

* принимает значения 7, 8 и 9.