Упр.2.474 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.474. В День леса два отряда высадили саженцы 780 сосен, причём первый отряд высадил 95 % числа саженцев, высаженных вторым отрядом. Сколько сосен посадил каждый отряд?

Решаем задачу при помощи уравнения.

Первый отряд высадил 95% числа саженцев, высаженных вторым отрядом.

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.

Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, тогда 95%=95:100=0,95.

Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на 2 цифры.

При этом учитываем, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, то есть у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа.

Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.

Пусть второй отряд высадил x саженцев.

Тогда, первый отряд высадил 0,95x саженцев.

При этом вместе два отряда высадили 780 саженцев сосны.

Следовательно, можно составить следующее уравнение

x+0,95x=780 , или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать

1•x+0,95x=780

Далее преобразуем полученное уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим

(1+0,95)x=780

Или, выполнив сложение в скобках,

1,95x=780

В полученном уравнении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=780:1,95

Или x=78000:195

Или, выполнив деление,

x=400 .

Значит, второй отряд высадил 400 саженцев сосны.

Для того, чтобы разделить две десятичные дроби, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Вместе два отряда высадили 780 саженцев, из которых 400 высадил второй отряд.

Значит, первый отряд высадил 780-400=380 саженцев.

Ответ: 380 и 400 саженцев.