Упр.3.71 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.71 На АвтоВАЗе было запланировано в год выпустить 300 000 автомобилей, однако план был выполнен на 115%. Сколько автомобилей выпустил АвтоВАЗ?

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть x автомобилей выпустил АвтоВАЗ, что составляет 115% плана.

На АвтоВАЗе было запланировано в год выпустить 300 000 автомобилей, что составляет 100% плана.

Зависимость между количеством автомобилей, которое АвтоВАЗ запланировал выпустить, и процентом выполнения плана прямо пропорциональная, так как если количество автомобилей, которое запланировал выпустить АвтоВАЗ, увеличить в несколько раз, то и процент выполнения плана увеличится во столько же раз.

Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию

(300 000)/x=100/115

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,

100x=300 000•115 , откуда, неизвестный множитель

x=(300 000•115)/100 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив сокращение в числителе,

x=(100•3000•115)/100

x=345 000 .

Значит, на АвтоВАЗе выпустили 345 000 автомобилей.

Ответ: 345 000 автомобилей.