Упр.514 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

514. Вычислите удобным способом:

1) (36·21):12; 3) (5·6·78):3;

2) (40·420):60; 4) (45·63):81.

Для того, чтобы произведение разделить на число, можно один из множителей разделить на это число, а потом умножить полученное частное на другое число.

(a•b) :c=(a:c)•b

или

(a•b) :c=(b:c)•a

Переместительное свойство умножения:

От перестановки множителей произведение не меняется.

ab=ba

Сочетательное свойство умножения:

Для того, чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

(ab)c=a(bc)

1) (36•21) :12

Обычно, сначала делают действия в скобках, но тогда придётся умножать двузначные числа (36 и 21), а потом делить произведение на другое двузначное число (12), что не совсем удобно.

Заметим, что один из множителей (36) делится на 12.

Разделим 36 на 12, а частное умножим на 21.

(36•21) :12=(36:12)•21=3•21=63

2) (40•420) :60

420 делится на 60.

Разделим 420 на 60, а частное умножим на 40.

(40•420) :60=(420:60)•40=7•40=280

3) (5•6•78) :3

6 делится на 3.

Разделим 6 на 3, а частное умножим на 5 и 78.

(5•6•78) :3=(6:3)•5•78=2•5•78=10•78=780

4) (45•63) :81

Разложим числа в скобках на множители.

От перестановки мест множителей произведение не меняется.

И запишем произведение в скобках иначе.

(45•63) :81=(5•9•7•9) :81=(5•(9•9)•7) :81=(5•81•7) :81

81 делится на 81.

Разделим 81 на 81, а частное умножим на 5 и 7.

(5•81•7) :81 =(81:81)•5•7=1•5•7=35