Упр.513 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
513. Вычислите удобным способом:
1) (44·58):11; 4) (63·88):21; 7) (2·17·14):28;
2) (69·60):30; 5) (350·48):70; 8) (21·18):14;
3) (26·20):13; 6) (47·200):50; 9) (5·11·32):16.
Для того, чтобы произведение разделить на число, можно один из множителей разделить на это число, а потом умножить полученное частное на другое число.
(a•b) :c=(a:c)•b
или
(a•b) :c=(b:c)•a
Переместительное свойство умножения:
От перестановки множителей произведение не меняется.
ab=ba
Сочетательное свойство умножения:
Для того, чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
(ab)c=a(bc)
1) (44•58) :11
Обычно, сначала делают действия в скобках, но тогда придётся умножать двузначные числа (44 и 58), а потом делить произведение на другое двузначное число (11), что не совсем удобно.
Заметим, что один из множителей (44) делится на 11.
Разделим 44 на 11, а частное умножим на 58.
(44•58) :11=(44:11)•58=4•58=232
2) (69•60) :30
60 делится на 30.
Разделим 60 на 30, а частное умножим на 69.
(69•60) :30=(60:30)•69=2•69=138
3) (26•20) :13
26 делится на 13.
Разделим 26 на 13, а частное умножим на 20.
(26•20) :13=(26:13)•20=2•20=40
4) (63•88) :21
63 делится на 21.
Разделим 63 на 21, а частное умножим на 88.
(63•88) :21=(63:21)•88=3•88=264
5) (350•48) :70
350 делится на 70.
Разделим 350 на 70, а частное умножим на 48.
(350•48) :70=(350:70)•48=5•48=240
6) (47•200) :50
200 делится на 50.
Разделим 200 на 50, а частное умножим на 47.
(47•200) :50=(200:50)•47=4•47=188
7) (2•17•14) :28
От перестановки мест множителей произведение не меняется, поэтому запишем произведение в скобках иначе.
(2•17•14) :28=(2•14•17) :28=(28•17) :28
28 делится на 28.
Разделим 28 на 28, а частное умножим на 17.
(28•17) :28 =(28:28)•17=1•17=17
8) (21•18) :14
Разложим числа в скобках на множители.
И запишем произведение в скобках иначе.
(21•18) :14=(3•7•2•9) :14=(3•(7•2)•9) :14=(3•14•9) :14=(14•27) :14
14 делится на 14.
Разделим 14 на 14, а частное умножим на 27.
(14•27) :14 =(14:14)•27=1•27=27
9) (5•11•32) :16
32 делится на 16.
Разделим 32 на 16, а частное умножим на 5 и на 11.
(5•11•32) :16=(32:16)•5•11=2•5•11=10•11=110