Упр.703 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

703. За четыре дня яхта капитана Врунгеля «Беда» прошла 624 км. В первый день было пройдено 2/13 всего расстояния, во второй — 5/26, в третий — 5/12, а в четвёртый — оставшееся расстояние. Сколько километров прошла яхта в четвёртый день?

Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.

Составим краткую запись условий задачи.

1 день ? км, 2/13 всего пути

2 день ? км, 5/26 всего пути

3 день ? км, 5/12 всего пути

4 день ? км, оставшееся

Если вычесть расстояния, пройденные за первые 3 дня, из всего пути (624 км), получится расстояние, пройденное за четвёртый день.

По условию в первый день было пройдено 2/13 всего расстояния.

Дробь 2/13 показывает, что всё расстояние необходимо разделить на 13 равных частей и взять 2 такие части.

Получается, что в первый день было пройдено:

624:13•2=48•2=96 (км) – пройдено в первый день.

По условию во второй день было пройдено 5/26 всего расстояния.

Дробь 5/26 показывает, что всё расстояние необходимо разделить на 26 равных частей и взять 5 таких частей.

Получается, что во второй день было пройдено:

624:26•5=24•5=120 (км) – пройдено во второй день.

По условию в третий день было пройдено 5/12 всего расстояния.

Дробь 5/12 показывает, что всё расстояние необходимо разделить на 12 равных частей и взять 5 таких частей.

Получается, что в третий день было пройдено:

624:12•5=52•5=260 (км) – пройдено в третий день.

Тогда, если сложить значения, полученные в первых трёх действиях, получится расстояние, которое прошла яхта в первые три дня.

96+120+260=96+380=476 (км) – пройдено в первые три дня.

Для того, чтобы найти расстояние, которое яхта прошла за четвёртый день, вычтем из всего расстояния, пройденного яхтой, расстояние, пройденное за первые три дня.

624-476=148 (км) – прошла яхта в четвёртый день.

Ответ: 148 км.