Упр.786 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

786. 1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству:

а) n n?

2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству:

а) m > 13/5; б) 275/10

Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби.

Число, записанное над чертой дроби, называют числителем дроби; число, записанное под чертой дроби, называют знаменателем дроби.

Правильная дробь – это дробь, числитель которой меньше знаменателя.

Неправильная дробь – это дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему.

Сумму натурального числа и правильной дроби можно записать в виде смешанного числа.

В записи смешанного числа натуральное число называют целой частью смешанного числа, а правильную дробь – его дробной частью.

Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.

1) Для ответа на поставленный вопрос необходимо выделить из неправильной дроби целую часть.

Тогда, натуральное число, которое будет являться целой частью смешанного числа, и будет наибольшим натуральным числом, которое будет меньше данной неправильной дроби.

а) n

123/30=(4•30+3)/20=4 3/30

Наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству n

б) 198/15>n

198/15=(15•13+3)/15=13 3/15

Наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству 198/15>n, - это 13.

2) Для ответа на поставленный вопрос необходимо выделить из неправильной дроби целую часть.

Тогда, натуральное число, которое будет больше целой части смешанного числа на единицу, и будет наименьшим натуральным числом, которое будет больше данной неправильной дроби.

а) m

13/5=(5•2+3)/5=2 3/5

Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству m>13/5, - это 3.

б) 275/10

275/10=(10•27+5)/10=27 5/10

Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству 275/10