Упр.1194 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

$Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

1194 Четверо рабочих изготовили 152 детали. Второй рабочий изготовил 5/6 количества деталей, изготовленных первым, третий — 90% того, что изготовил второй, а четвёртый — на 8 деталей меньше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Пусть x деталей изготовил первый рабочий, тогда:

5/6 x деталей изготовил второй рабочий.

0,9•5/6 x=9/10•5/6 x=(9•5)/(10•6) x=(3•3•5)/(5•2•2•3) x=3/4 x деталей изготовил третий рабочий.

3/4 x-8 деталей изготовил четвёртый рабочий.

Так как всего было изготовлено 152 детали, то:

x+5/6 x+3/4 x+3/4 x-8=152

12/12 x+10/12 x+9/12 x+9/12 x=152+8

(12+10+9+9)/12 x=160

40/12 x=160

x=160:40/12=160•12/40=(40•4•12)/40=48 деталей изготовил первый рабочий.

5/6 x=5/6•48=(5•6•8)/6=40 деталей изготовил второй рабочий.

3/4 x=3/4•48=(3•4•12)/4=36 деталей изготовил третий рабочий.

36-8=28 деталей изготовил четвёртый рабочий.

Ответ: 48, 40, 36 и 28 деталей.