Упр.504 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

504. Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка слепили 500 пельменей. Красная Шапочка слепила в 2 раза больше пельменей, чем Дюймовочка, Мальвина — столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе, а Золушка — столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе. Сколько пельменей слепила каждая девочка?

Красная Шапочка ? шт., в 2 раза больше

Дюймовочка ? шт.

Мальвина ? шт., столько же

Золушка ? шт., столько же

Всего 500 пельменей

1 способ

Дюймовочка слепила одну часть всех пельменей, Красная Шапочка – 2 такие же части (в 2 раза больше Дюймовочки), Мальвина – 3 такие же части (столько же, сколько Дюймовочка и Красная Шапочка вместе 1+2=3), Золушка – 4 такие же части (столько же, сколько Дюймовочка и Мальвина вместе 1+3=4).

Найдём сколько пельменей составляет одна часть.

Зная это, можно будет найти количество пельменей, слепленных каждой девочкой.

1+2+3+4=3+7=10 (частей).

500 пельменей составляют 10 частей.

Одна часть будет меньше в 10 раз.

500:10=50 (пельменей) – одна часть, столько же слепила Дюймовочка.

Красная Шапочка слепила 2 такие части.

50•2=100 (пельменей) – слепила Красная Шапочка.

Мальвина слепила 3 такие части.

50•3=150 (пельменей) – слепила Мальвина.

Золушка слепила 4 такие части.

50•4=200 (пельменей) – слепила Золушка.

Ответ: Дюймовочка слепила 50 пельменей, Красная Шапочка – 100 пельменей, Мальвина – 150 пельменей, Золушка – 200 пельменей.

2 способ

Пусть Дюймовочка слепила x пельменей.

Тогда, Красная Шапочка слепила 2x пельменей, Мальвина слепила - x+2x=3x пельменей, а Золушка слепила –

x+3x=4x пельменей.

По условию, всего девочки слепили 500 пельменей.

x+2x+3x+4x=500

При умножении на 1, число не меняется.

Поэтому, x можно записать как 1•x.

1•x+2x+3x+4x=500

x – общий множитель слагаемых 1•x,2x,3x и 4x.

Вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок.

x•(1+2+3+4)=500

x•10=500

x – неизвестный множитель.

Для того, чтобы найти его, разделим произведение (500) на известный множитель (10).

x=500:10

x=50 (пельменей) – слепила Дюймовочка.

2x=2•50=100 (пельменей) – слепила Красная Шапочка.

3x=3•50=150 (пельменей) – слепила Мальвина.

4x=4•50=200 (пельменей) – слепила Золушка.