Упр.506 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

506. В три школы отправили 552 кг апельсинов, причём в одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую, и на 136 кг меньше, чем в третью. Сколько килограммов апельсинов отправили в каждую школу?

1 школа ? кг, на 136 кг меньше

в 6 раз меньше

2 школа ? кг

3 школа ? кг

Всего 552 кг

1 способ

Если убрать 136 кг апельсинов из третьей школы, то в первой и третьей школе апельсинов станет поровну.

Всего апельсинов будет в 8 раз больше (по 1 части в первой и в третьей школах и 6 частей во второй школе), чем в первой (или в третьей) школе.

Разделив на 8 массу апельсинов, которые останутся, найдём количество апельсинов в первой школе.

552-136=416 (кг) – апельсинов останется, если убрать 136 кг из третьей школы.

416:8=52 (кг) – апельсинов в первой школе.

Во вторую школу завезено в 6 раз больше, чем в первую.

52•6=312 (кг) – апельсинов во второй школе.

В третью школу завезено на 136 кг апельсинов больше, чем в первую школу.

52+136=188 (кг) – апельсинов в третьей школе.

Ответ: в первой школе – 52 кг апельсинов, во второй школе – 312 кг, в третьей школе – 188 кг.

2 способ

Пусть в первую школу завезли x кг апельсинов.

Тогда, во вторую школу завезли 6x кг апельсинов (в 6 раз больше, чем в первую), а в третью школу завезли x+136 кг апельсинов (на 136 кг больше, чем в первую школу).

При этом, всего завезли 552 кг апельсинов.

Используя имеющиеся данные, получим уравнение:

x+6x+x+136=552

При решении уравнения используем то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число.

Значит, можно записать полученное уравнение в виде:

1•x+6x+1•x+136=552

Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, а именно выносим одинаковый множитель x за скобку.

x•(1+6+1)+136=552

Затем выполняем действие в скобках, получаем

x•8+136=552

Полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть неизвестно первое слагаемое - 8x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы (552) вычесть известное слагаемое (136).

8x=552-136

8x=416

Далее решаем уравнение относительно умножения.

x – неизвестный множитель.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (416) разделить на известный множитель (8).

x=416:8

x=52 (кг) – апельсинов завезли в первую школу.

6x=6•52=312 (кг) – апельсинов завезли во вторую школу.

x+136=52+136=188 (кг) – завезли в третью школу.

Ответ: в первой школе – 52 кг апельсинов, во второй школе – 312 кг, в третьей школе – 188 кг.