Упр.631 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

631. Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).

Для того, чтобы найти объём исходной фигуры, состоящей из трёх прямоугольных параллелепипедов, необходимо отдельно найти объём каждого из трёх параллелепипедов, а затем сложить полученные объёмы.

Измерения первого (слева направо) прямоугольного параллелепипеда равны 12 см, 8+8=16 см и 14 см.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. Тогда, объём указанного прямоугольного параллелепипеда, равен:

V_1=12•16•14=2 688 (см^3).

Измерения второго (среднего) прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 8 см и 14+8=22 см.

Тогда, объём среднего прямоугольного параллелепипеда равен:

V_2=8•8•22=1 408 (см^3).

Измерения третьего (слева направо) прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 8+8=16 см и 14 см.

Тогда, объём третьего прямоугольного параллелепипеда равен:

V_3=15•16•14=3 360 (см^3).

Итак, V_1=2 688 см^3, V_2=1 408 см^3, V_3=3 360 см^3.

Тогда, объём имеющейся фигуры будет равен:

V=V_1+V_2+V_3=2 688+1 408+3 360=7 456 (см^3).

Ответ: 7 456 см^3.