Упр.633 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

633. Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 ч один коротышка может выкопать 240 дм^3 земли?

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.

V=abc.

Составим краткую запись условий задачи.

Длина 150 м

Глубина 80 см

Ширина 60 см

Время 8 ч

Коротышка за 8 ч 240 дм^3

Машина за 1 ч ? м^3

Найдём объём земли, которую выкапывает машина за 8 часов.

Заметим, что измерения траншеи даны в разных единицах (длина дана в метрах, а глубина и ширина – в сантиметрах).

Переведём всё в дециметры, а затем найдём объём в кубических дециметрах.

1 м=10 дм, поэтому, чтобы метры перевести в сантиметры, необходимо количество метров умножить на 10.

1 дм=10 см, поэтому, чтобы сантиметры перевести в дециметры, необходимо количество сантиметров разделить на 10.

150•10=1 500 (дм) – длина.

80:10=8 (дм) – глубина.

60:10=6 (дм) – ширина.

Форма траншеи – прямоугольный параллелепипед.

1 500•8•6=1 500•48=72 000 (дм^3) – объём траншеи.

Нашли объём, который выкапывает машина за 8 часов.

За 1 час она выкапывает в 8 раз меньше.

Объём земли, который выкапывает машина, необходимо указать в кубических метрах.

1 м=10 дм, поэтому, 1 м^3=10^3 дм^3=1000 дм^3.

Для того, чтобы перевести кубические дециметры в кубические метры, необходимо количество кубических дециметров умножить на 1000.

72 000:8=9 000 (дм^3 )=9 (м^3) – выкапывает машина за 1 час.

9 000:1 000=9

Объёмы земли, который выкапывает машина и который выкапывает коротышка (за 8 часов), даны в разных единицах.

Переведём кубические метры в кубические дециметры.

Для того, чтобы перевести кубические метры в кубические дециметры, необходимо количество кубических метров умножить на 1000.

72 м^3=72•1000=72 000 (дм^3).

Разделим объём земли, который выкапывает машина, на объём земли, который выкапывает коротышка.

72 000:240=300 (коротышек).

Ответ: 9 м^3, 300 коротышек.